Η διαμεμβρανική πίεση (TMP) αναφέρεται στη μέση κινητήρια δύναμη που απαιτείται για να προωθηθεί το νερό (ή να διεισδύσει) μέσω μιας μεμβράνης υπερδιήθησης από την πλευρά τροφοδοσίας (έξω από τις ίνες της μεμβράνης) στην πλευρά διήθησης (μέσα στις ίνες μεμβράνης ή στο θάλαμο συλλογής). Είναι η θεμελιώδης κινητήρια δύναμη της διαδικασίας διαχωρισμού της μεμβράνης.
Το TMP αντανακλά τη συνολική πίεση που απαιτείται για να ξεπεραστεί η εγγενής αντίσταση της μεμβράνης, το στρώμα πόλωσης συγκέντρωσης και η αντίσταση του στρώματος κέικ (μολυσματικούς παράγοντες).
Στην υπερδιήθηση εξωτερικής πίεσης, το νερό τροφοδοσίας ρέει και συμπιέζεται έξω από τις ίνες της μεμβράνης, ενώ το διήθημα διέρχεται μέσω του τοιχώματος της μεμβράνης στα κοίλα κανάλια μέσα στις ίνες για συλλογή. Ως εκ τούτου, η εφαρμοζόμενη πίεση είναι κυρίως στο εξωτερικό των ινών της μεμβράνης, ενώ η πίεση διείσδυσης είναι συνήθως κοντά στην ατμοσφαιρική πίεση ή μόνο ελαφρώς υψηλότερη (ανάλογα με το σχεδιασμό του συστήματος).
Ο υπολογισμός TMP για υπερδιήθηση εξωτερικής πίεσης απαιτεί κατανόηση της μοναδικής δομής του καναλιού ροής και της κατανομής πίεσης. Το κλειδί βρίσκεται στον υπολογισμό της μέσης διαφοράς πίεσης στο φράγμα της μεμβράνης (τοίχωμα μεμβράνης).
1. Εξιδανικευμένο Απλοποιημένο Μοντέλο
Υποθέστε μια ιδανική μονάδα εξωτερικής μεμβράνης πίεσης με όλες τις ίνες μεμβράνης παράλληλες και ομοιόμορφες. Το νερό τροφοδοσίας κατανέμεται ομοιόμορφα και ρέει έξω από τη δέσμη των ινών της μεμβράνης. Το διήθημα ρέει διαμέσου των νημάτων της μεμβράνης προς τον σωλήνα συλλογής, με αμελητέα αντίσταση στην πορεία (ή σταθερή πίεση). Η πόλωση συγκέντρωσης και η ρύπανση (δηλαδή, για νέες μεμβράνες ή εκείνες αμέσως μετά τον καθαρισμό) παραμελούνται.
Κάτω από αυτές τις ιδανικές συνθήκες, το TMP μπορεί να προσεγγιστεί ως: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: Η πίεση στην είσοδο νερού τροφοδοσίας της μονάδας μεμβράνης (που αντιπροσωπεύει τη μέση πίεση έξω από τα νήματα της μεμβράνης).
Ppermeate: Η πίεση στην έξοδο του διηθήματος της μονάδας μεμβράνης (που αντιπροσωπεύει τη μέση πίεση μέσα στα νήματα της μεμβράνης).
Γιατί είναι «κατά προσέγγιση»; Σε ένα ιδανικό ομοιόμορφο μοντέλο, η πίεση έξω από τα νήματα της μεμβράνης μειώνεται σταδιακά κατά μήκος της διαδρομής ροής (από την είσοδο στην έξοδο) λόγω της αντίστασης στην πορεία. Αυστηρά μιλώντας, η διαφορά πίεσης που ενεργεί σε κάθε νήμα μεμβράνης ποικίλλει σε διαφορετικές θέσεις. Το Pfeed αντιπροσωπεύει έναν "υπερεκτιμημένο" μέσο όρο της πίεσης εισόδου, ενώ το Ppermeate είναι συνήθως χαμηλό και δεν ποικίλλει πολύ. Αυτή η απλοποίηση χρησιμοποιείται συχνά για προκαταρκτικές εκτιμήσεις ή για λειτουργίες χαμηλής- ροής.
2. Τεχνικός Υπολογισμός Μέθοδος
Για να αντικατοπτρίζεται με μεγαλύτερη ακρίβεια η επίδραση της πτώσης πίεσης κατά μήκος των ινών της μεμβράνης κατά την πραγματική λειτουργία, το TMP συνήθως υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον μέσο όρο των πιέσεων εισόδου και εξόδου στην πλευρά τροφοδοσίας/συγκράτησης της μονάδας μεμβράνης. Ο τύπος έχει ως εξής:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: Απόλυτη πίεση στην είσοδο τροφοδοσίας/συγκράτησης της μονάδας μεμβράνης (συνήθως μετράται με μανόμετρο).
Δοκιμή: Απόλυτη πίεση στην έξοδο απόρριψης/ανακυκλωμένου νερού της μονάδας μεμβράνης (συνήθως μετριέται με μανόμετρο). Για αδιέξοδο-φιλτράρισμα (χωρίς εκκένωση απόρριψης), το Pretentate είναι θεωρητικά ίσο με το Pfeed (αγνοώντας τις ελάχιστες απώλειες στην πορεία). Ωστόσο, στο φιλτράρισμα διασταυρούμενης-ροής (με ανακύκλωση ή εκφόρτιση απόρριψης), το Pretentate είναι σημαντικά χαμηλότερο από το Pfeed.
Ppermeate: Απόλυτη πίεση στην έξοδο του διηθήματος της μονάδας μεμβράνης (συνήθως κοντά στην ατμοσφαιρική πίεση, μετρούμενη με μανόμετρο ή εκτιμώμενη). Εάν το σύστημα συλλογής διηθήματος διαθέτει βαλβίδα αντίθλιψης ή αντλία ανύψωσης, πρέπει να μετρηθεί η πραγματική πίεση σε αυτή τη θέση.
(Pfeed + Pretentate)/2: Αυτός ο υπολογισμός υπολογίζει τη μέση πίεση έξω από το νήμα της μεμβράνης (την πλευρά τροφοδοσίας/κατακράτησης) κατά την κατεύθυνση της ροής του νερού. Αυτή είναι η βασική βελτίωση ολόκληρου του υπολογισμού.
Η τροφοδοσία είναι η υψηλότερη πίεση στο σημείο εκκίνησης του νήματος της μεμβράνης. Το pretentate είναι η χαμηλότερη πίεση στο τελικό σημείο του νήματος της μεμβράνης (σε λειτουργία διασταυρούμενης- ροής).
Η λήψη του μέσου όρου αυτών των δύο τιμών αντιπροσωπεύει με μεγαλύτερη ακρίβεια τη μέση εξωτερική πίεση που δρα σε όλο το μήκος του νήματος της μεμβράνης. Αυτό είναι πιο κοντά στην πραγματική μέση κινητήρια δύναμη από ό,τι απλά χρησιμοποιώντας το Pfeed.
Ppermeate: Αυτός ο υπολογισμός αφαιρεί την πίεση μέσα στο νήμα της μεμβράνης (την πλευρά του διηθήματος). Επειδή το διήθημα ρέει μέσω των καναλιών μέσα στο νήμα της μεμβράνης, η πίεσή του είναι γενικά χαμηλή και η πτώση στην πορεία είναι ελάχιστη (λόγω βραχέων καναλιών και σχετικά χαμηλών ρυθμών ροής). Επομένως, η χρήση της πίεσης εξόδου Ppermeate ως μέσης πίεσης για ολόκληρη την πλευρά του διηθήματος είναι μια λογική προσέγγιση.
Γιατί αυτή η μέθοδος είναι πιο ακριβής;
Αντανάκλαση της κλίσης πίεσης: Η πίεση έξω από το νήμα της μεμβράνης υπερδιήθησης εξωτερικής πίεσης μειώνεται γραμμικά (περίπου) από την είσοδο προς την έξοδο. Ο μέσος όρος των πιέσεων εισόδου και εξόδου αντιπροσωπεύει καλύτερα το περιβάλλον μέσης πίεσης σε ολόκληρη την περιοχή της ενεργής μεμβράνης από ό,τι μια-μονική πίεση.
Ισχύει για τους ακόλουθους κύριους τρόπους λειτουργίας:
Διήθηση αδιεξόδου-: Pfeed ≈ Pretentate (η βαλβίδα πεταλούδας κλειστή ή ο ρυθμός ροής είναι εξαιρετικά χαμηλός). Η εξίσωση εκφυλίζεται σε TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, το οποίο συμμορφώνεται με το απλοποιημένο μοντέλο.
Διήθηση διασταυρούμενης-ροής: Pretentate < Pfeed. Η μέση τιμή (Pfeed + Pretentate)/2 είναι σημαντικά χαμηλότερη από την Pfeed, αντικατοπτρίζοντας με μεγαλύτερη ακρίβεια τη μέση πτώση πίεσης έξω από τη μεμβράνη λόγω απωλειών αντίστασης ροής.